第273节(2/2)
正则化理论，最早是为解决不适定问题而提出的。
长期以来人们认为，从实际问题归结出的数学问题总是适定的。
早在20世纪初。
hadamard便观察到了一个现象：
在一些很一般的情况下，求解线性方程的问题是不适定的。
即使方程存在唯一解，如果方程的右边发生一个任意小的扰动，都会导致方程的解有一个很大的变化。
在这种情况下。
如果最小化方程两边之差的一个范函，并不能获得方程的一个近似解。
到了20世纪60年代。
tikhonov，ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。
即正则化的范函，而不是仅仅最小化误差范函，就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。
换而言之。
第一部 分的方程组，其实是一个描述渐变区域的序列集合。
甚至可能是……
图像？
想到这里。
徐云顿时来了兴趣。
从4d/b2可以判断，这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。
第二行的∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。
既然是定角，那么就可以假设定模型λ=(a，b，π)，以及观测序列o=(o1，o2，……，ot)。
那么就有α1(i)=πibi(o1)，i=1，2，……，n
αt＋1(i)=[j=1∑nαt(i)aji]bi(ot＋1)，i=1，2，……，n
十五分钟后。
看着面前的结果，徐云若有所思：
“极大化的模型参数吗……”
随后他思索片刻，继续在纸上写下了一道公式：
q(λ，λ)=i∑logπi1p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑t－1logaitit＋1)p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑tlogbit(ot))p(o，iiλ)。
这是一个很简单的投影曲线，并且圆锥对数螺线上任一点的挠率也与该点到轴的距离成反比。
因此可以化简成另一个表达式。
δt(i)=i1i2，……，it－1maxp(it=i，t－1，……，i1，ot，……，o1iλ)，i=1，2，……，n
解着解着，徐云的表情也愈发凝重了起来。
两个小时后。
徐云看着面前的图纸，眉头紧紧的拧成一团：
“好家伙，第一组方程的化解项，居然是一个观测态的方程？”
观测态方程其实是个很奇怪的玩意儿，它在数学中的释义比较复杂，但在物理中的释义却很简单：
长期以来人们认为，从实际问题归结出的数学问题总是适定的。
早在20世纪初。
hadamard便观察到了一个现象：
在一些很一般的情况下，求解线性方程的问题是不适定的。
即使方程存在唯一解，如果方程的右边发生一个任意小的扰动，都会导致方程的解有一个很大的变化。
在这种情况下。
如果最小化方程两边之差的一个范函，并不能获得方程的一个近似解。
到了20世纪60年代。
tikhonov，ivanov和phillips又发现了最小化误差范函的加正则项。
即正则化的范函，而不是仅仅最小化误差范函，就能得到一个不适定的解题的解序列趋向于正确解。
换而言之。
第一部 分的方程组，其实是一个描述渐变区域的序列集合。
甚至可能是……
图像？
想到这里。
徐云顿时来了兴趣。
从4d/b2可以判断，这应该是一个涉及到旋转曲面的问题。
第二行的∑(jik=s)n(jik=q)(xi)(wj)则可以确定曲面与经线成了某个定角。
既然是定角，那么就可以假设定模型λ=(a，b，π)，以及观测序列o=(o1，o2，……，ot)。
那么就有α1(i)=πibi(o1)，i=1，2，……，n
αt＋1(i)=[j=1∑nαt(i)aji]bi(ot＋1)，i=1，2，……，n
十五分钟后。
看着面前的结果，徐云若有所思：
“极大化的模型参数吗……”
随后他思索片刻，继续在纸上写下了一道公式：
q(λ，λ)=i∑logπi1p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑t－1logaitit＋1)p(o，iiλ)＋i∑(t=1∑tlogbit(ot))p(o，iiλ)。
这是一个很简单的投影曲线，并且圆锥对数螺线上任一点的挠率也与该点到轴的距离成反比。
因此可以化简成另一个表达式。
δt(i)=i1i2，……，it－1maxp(it=i，t－1，……，i1，ot，……，o1iλ)，i=1，2，……，n
解着解着，徐云的表情也愈发凝重了起来。
两个小时后。
徐云看着面前的图纸，眉头紧紧的拧成一团：
“好家伙，第一组方程的化解项，居然是一个观测态的方程？”
观测态方程其实是个很奇怪的玩意儿，它在数学中的释义比较复杂，但在物理中的释义却很简单：