第三百八十五章 Lipschitz函数(2/2)

说，是局部lipschitz函数！”
    lipschitz函数，是指若f(x)在区间i上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥f(x1)-f(x2)∥<=k∥x1-x2∥成立，必定有f(x)在区间i上一致连续.
    程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
    菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。”
    “艾顿可的那篇关于hilbert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
    两人同时点头。
    “那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。”
    下一张 ppt展示在两人面前。
    “第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。”
    “第二步，讨论广义梯度的性质。”
    “第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题(mp)的fritz john型最优性条件.”
    “第四步，……”
    框架早已被菲涅尔教授搭建好。
    而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。
    原来，这个项目，应该这样去做！